排列組合的靈活應用：學測經典難題分析

本文探討經典的排列組合學測考題，曾被視為歷屆最具難度的題目之一。

解析：

考題的關鍵在於凸出的部分，必須先填滿此區域以簡化問題。題目條件限制方塊填滿所有面積，意味著排列受到限制。因此，需要考慮凸出部分可能的塞方格方案，再逐步簡化問題。

技巧：

• 注意凸出的部分
• 將複雜問題分階段簡化
• 利用直覺和過往解題經驗

正方形地面的房間設計

一個房間的地面是由12個正方形所組成，這些正方形可以排列成各種不同的組合，創造出不同的房間外觀和功能。

不同組合的可能性

一個房間的地面是由12個正方形所組成，這些正方形可以用以下方式排列組合：

總共有6種不同的排列方式，每種排列方式都具有獨特的外觀和優缺點。

不同的組合的應用

不同的排列方式可以應用於不同的房間類型和用途：

• 3×4：適用於狹長形的房間，例如卧室或客廳。
• 4×3：與3×4類似，但更適合正方形的房間。
• 2×6：適用於寬敞的房間，例如客廳或餐廳。
• 6×2：適用於狹長的房間，例如廚房或走廊。
• 12×1：適用於狹長的空間，例如走廊或步入式衣櫥。
• 1×12：適用於寬敞的空間，例如客廳或家庭影院室。

實例

下表提供了一些實際生活中的範例，展示不同的排列方式如何應用於不同的房間類型：

設計考量

在選擇房間地面的排列方式時，需要考慮以下設計考量：

• 房間的形狀和大小：選擇與房間形狀和大小相符的排列方式。
• 傢俱佈置：排列方式應該與傢俱佈置相容，確保有足夠的空間移動和使用傢俱。
• 美學喜好：不同的排列方式具有不同的美學效果，選擇符合個人喜好和房間風格的排列方式。

結論

一個房間的地面是由12個正方形所組成，這些正方形可以排列成不同的組合，從而創造出不同的房間外觀和功能。瞭解不同的排列方式及其應用可以幫助設計出既美觀又實用的房間。

延伸閲讀…

【學測】103 填充F 長方形磁磚鋪法| 評量專區 – 均一教育平台

F. 一個房間的地面是由12個正方形所組成，如右圖。